బహుభుజి జ్యామితి: పెంటగాన్స్, షడ్భుజులు మరియు డోడెకాగన్లు

కొన్ని రేఖాగణిత ఆకారాలు బహుభుజాల వలె విభిన్నంగా ఉంటాయి. వాటిలో సుపరిచితమైన త్రిభుజం, చతురస్రం మరియు పెంటగాన్ ఉన్నాయి, కానీ అది ప్రారంభం మాత్రమే.

జ్యామితిలో, బహుభుజి అనేది కింది షరతులకు అనుగుణంగా ఉండే ఏదైనా రెండు డైమెన్షనల్ ఆకారం:

• మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సరళ రేఖలతో రూపొందించబడింది
• ఆకారంలో ఓపెనింగ్స్ లేదా బ్రేక్‌లు లేకుండా మూసివేయబడింది
• కోణాలను ఏర్పరుచుకునే మూలలు లేదా శీర్షాల వద్ద కనెక్ట్ అయ్యే జతల పంక్తులు ఉన్నాయి
• సమాన సంఖ్యలో భుజాలు మరియు అంతర్గత కోణాలను కలిగి ఉంటుంది

రెండు డైమెన్షనల్ అంటే కాగితం ముక్కలా ఫ్లాట్ అని అర్థం. క్యూబ్‌లు బహుభుజాలు కావు ఎందుకంటే అవి త్రిమితీయంగా ఉంటాయి. వృత్తాలు బహుభుజాలు కావు ఎందుకంటే అవి సరళ రేఖలను కలిగి ఉండవు.

ఒక ప్రత్యేక రకమైన బహుభుజి అన్ని సమానంగా లేని కోణాలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, దీనిని అంటారు సక్రమంగా లేని బహుభుజి.

బహుభుజాల గురించి

డి అగోస్టిని / ఎ. డాగ్లీ ఓర్టి / జెట్టి ఇమేజెస్

పేరు బహుభుజి రెండు గ్రీకు పదాల నుండి వచ్చింది:

పాలీ ,ఏమిటంటే అనేక గోన్ ,ఏమిటంటే కోణం

బహుభుజి ఆకారాలు

• త్రిభుజం (త్రిభుజం): 3 వైపులా
• టెట్రాగన్ (చదరపు): 4 వైపులా
• పెంటగాన్: 5 వైపులా
• షడ్భుజి: 6 వైపులా
• హెప్టాగన్: 7 వైపులా
• అష్టభుజాలు: 8 వైపులా
• నానాగాన్: 9 వైపులా
• దశభుజం: 10 వైపులా
• Undecagon: 11 వైపులా
• డోడెకాగన్లు: 12 వైపులా

బహుభుజాలకు ఎలా పేరు పెట్టారు

లైఫ్‌వైర్ / టెడ్ ఫ్రెంచ్

వ్యక్తిగత బహుభుజాల పేర్లు ఆకారాన్ని కలిగి ఉన్న భుజాల సంఖ్య లేదా మూలల సంఖ్య నుండి తీసుకోబడ్డాయి. బహుభుజాలు ఒకే సంఖ్యలో భుజాలు మరియు మూలలను కలిగి ఉంటాయి.

చాలా బహుభుజాల యొక్క సాధారణ పేరు 'సైడ్స్' కోసం గ్రీకు ఉపసర్గ, మూలకు సంబంధించిన గ్రీకు పదానికి జోడించబడింది (గోన్).

ఐదు మరియు ఆరు-వైపుల సాధారణ బహుభుజాల కోసం దీనికి ఉదాహరణలు:

పెంట(గ్రీకు అర్థం ఐదు) + గోన్ = పెంటగాన్ హెక్సా(గ్రీకు అర్థం ఆరు) + గోన్ = షడ్భుజి

ఈ నామకరణ పథకానికి మినహాయింపులు ఉన్నాయి. ముఖ్యంగా కొన్ని బహుభుజాల కోసం సాధారణంగా ఉపయోగించే పదాలతో:

త్రిభుజం:గ్రీకు ఉపసర్గను ఉపయోగిస్తుంది మూడు , కానీ గ్రీకు గోన్‌కు బదులుగా,లాటిన్ కోణం ఉపయోగించబడింది. ట్రైన్ అనేది సరైన రేఖాగణిత పేరు కానీ చాలా అరుదుగా ఉపయోగించబడుతుంది.చతుర్భుజం: లాటిన్ ఉపసర్గ నుండి తీసుకోబడింది పెయింటింగ్స్, అంటే నాలుగు, పదానికి జోడించబడింది పార్శ్వ, ఇది మరొక లాటిన్ పదానికి అర్థం వైపు . చతురస్రం: కొన్నిసార్లు, నాలుగు-వైపుల బహుభుజి (ఒక చతురస్రం) a గా సూచించబడుతుంది చతుర్భుజం లేదా చతుర్భుజం .

ఎన్-బజ్

10 కంటే ఎక్కువ వైపులా ఉన్న బహుభుజాలు చాలా అరుదుగా ఎదురవుతాయి కానీ అదే గ్రీకు నామకరణ విధానాన్ని అనుసరిస్తాయి. కాబట్టి, 100-వైపుల బహుభుజిని a గా సూచిస్తారు హెక్టోగన్ .

అయినప్పటికీ, గణితంలో, పెంటగాన్‌లను కొన్నిసార్లు మరింత సౌకర్యవంతంగా సూచిస్తారు n-buzz :

• 11-గోన్: హెండెకాగాన్
• 12-గోన్: డోడెకాగన్
• 20-గోన్: ఐకోసాగాన్
• 50-గోన్: పెంటెకాంటగాన్
• 1000-గోన్: చిలియాగాన్
• 1000000-గోన్: మెగాగాన్

గణితంలో, n-gons మరియు వాటి గ్రీకు-పేరు గల ప్రతిరూపాలు పరస్పరం మార్చుకోబడతాయి.

బహుభుజి పరిమితి

సిద్ధాంతపరంగా, బహుభుజి కలిగి ఉండే భుజాల సంఖ్యకు పరిమితి లేదు.

మీరు ప్రైవేట్ బ్రౌజింగ్‌ను ఎలా డిసేబుల్ చేస్తారు

బహుభుజి యొక్క అంతర్గత కోణాల పరిమాణం పెద్దదిగా మరియు దాని భుజాల పొడవు తక్కువగా ఉన్నందున, బహుభుజి ఒక వృత్తానికి చేరుకుంటుంది, కానీ అది ఎప్పుడూ అక్కడ చేరదు.

బహుభుజాలను వర్గీకరించడం

లైఫ్‌వైర్ / టెడ్ ఫ్రెంచ్

డిస్నీ ప్లస్ నుండి పరికరాలను ఎలా తొలగించాలి

రెగ్యులర్ vs. అక్రమమైన బహుభుజాలు

అన్ని కోణాలు లేదా భుజాలు సమానంగా ఉన్నాయా లేదా అనే దాని ఆధారంగా బహుభుజాలు వర్గీకరించబడ్డాయి.

రెగ్యులర్ బహుభుజి : అన్ని కోణాలు సమాన పరిమాణంలో ఉంటాయి మరియు అన్ని వైపులా పొడవు సమానంగా ఉంటాయి.సక్రమంగా లేని బహుభుజి : సమాన-పరిమాణ కోణాలు లేదా సమాన పొడవు గల భుజాలను కలిగి ఉండవు.

కుంభాకార వర్సెస్ పుటాకార బహుభుజాలు

బహుభుజాలను వర్గీకరించడానికి రెండవ మార్గం వాటి అంతర్గత కోణాల పరిమాణం.

కుంభాకార బహుభుజాలు :180° కంటే ఎక్కువ అంతర్గత కోణాలు ఉండకూడదు.పుటాకార బహుభుజాలు: కనీసం ఒక అంతర్గత కోణాన్ని 180° కంటే ఎక్కువ కలిగి ఉండాలి.

సింపుల్ వర్సెస్ కాంప్లెక్స్ బహుభుజాలు

బహుభుజాలను వర్గీకరించడానికి మరొక మార్గం బహుభుజిని ఏర్పరిచే పంక్తులు కలుస్తాయి.

సాధారణ బహుభుజాలు: పంక్తులు ఒక్కసారి మాత్రమే కనెక్ట్ అవుతాయి లేదా కలుస్తాయి - శీర్షాల వద్ద.సంక్లిష్ట బహుభుజాలు: పంక్తులు ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు కలుస్తాయి.

సంక్లిష్ట బహుభుజాల పేర్లు కొన్నిసార్లు ఒకే సంఖ్యలో భుజాలతో ఉన్న సాధారణ బహుభుజాల పేర్లు భిన్నంగా ఉంటాయి.

ఉదాహరణకి:

• ఒక సాధారణ ఆకారంలో షడ్భుజి ఆరు-వైపుల, సాధారణ బహుభుజి.
• ఒక నక్షత్రం ఆకారంలో హెక్సాగ్రామ్ రెండు సమబాహు త్రిభుజాలను అతివ్యాప్తి చేయడం ద్వారా సృష్టించబడిన ఆరు-వైపుల, సంక్లిష్టమైన బహుభుజి.

అంతర్గత కోణాల నియమం యొక్క మొత్తం

ఇయాన్ లిష్మాన్ / జెట్టి ఇమేజెస్

నియమం ప్రకారం, ప్రతిసారీ బహుభుజికి ఒక వైపు జోడించబడుతుంది, అవి:

• త్రిభుజం నుండి చతుర్భుజం వరకు (మూడు నుండి నాలుగు వైపులా)
• పెంటగాన్ నుండి షడ్భుజి వరకు (ఐదు నుండి ఆరు వైపులా)

ఇంటీరియర్ కోణాల మొత్తానికి మరో 180° జోడించబడింది.

ఈ నియమాన్ని ఫార్ములాగా వ్రాయవచ్చు:

(n - 2) × 180°

ఇక్కడ n బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యకు సమానం.

కాబట్టి షడ్భుజి యొక్క అంతర్గత కోణాల మొత్తాన్ని సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు:

(6 - 2) × 180° = 720°

ఆ బహుభుజిలో ఎన్ని త్రిభుజాలు?

పై ఇంటీరియర్ యాంగిల్ ఫార్ములా బహుభుజిని త్రిభుజాలుగా విభజించడం ద్వారా తీసుకోబడింది మరియు ఈ సంఖ్యను గణనతో కనుగొనవచ్చు:

n - 2

ఈ సూత్రంలో, n అనేది బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యకు సమానం.

ఈ పదాన్ని cmdlet పేరుగా గుర్తించలేదు

ఒక షడ్భుజిని (ఆరు భుజాలు) నాలుగు త్రిభుజాలుగా (6 - 2) మరియు డోడెకాగన్‌ను 10 త్రిభుజాలుగా (12 - 2) విభజించవచ్చు.

సాధారణ బహుభుజాల కోణ పరిమాణం

సాధారణ బహుభుజాల కోసం, కోణాలన్నీ ఒకే పరిమాణంలో మరియు భుజాలు ఒకే పొడవుతో ఉంటాయి, ఒక బహుభుజిలోని ప్రతి కోణం యొక్క పరిమాణాన్ని మొత్తం కోణాల పరిమాణాన్ని (డిగ్రీలలో) మొత్తం భుజాల సంఖ్యతో విభజించడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు.

సాధారణ ఆరు-వైపుల షడ్భుజి కోసం, ప్రతి కోణం:

720° ÷ 6 = 120°

కొన్ని బాగా తెలిసిన బహుభుజాలు

స్కాట్ కన్నింగ్‌హామ్ / జెట్టి ఇమేజెస్

బాగా తెలిసిన బహుభుజాలు:

ట్రస్సులు

పైకప్పు ట్రస్సులు తరచుగా త్రిభుజాకారంగా ఉంటాయి. పైకప్పు యొక్క వెడల్పు మరియు పిచ్ ఆధారంగా, ట్రస్ సమబాహు లేదా సమద్విబాహు త్రిభుజాలను కలిగి ఉంటుంది. వాటి గొప్ప బలం కారణంగా, వంతెనలు మరియు సైకిల్ ఫ్రేమ్‌ల నిర్మాణంలో త్రిభుజాలు ఉపయోగించబడతాయి. అవి ఈఫిల్ టవర్‌లో ప్రముఖమైనవి.

పెంటగాన్

పెంటగాన్ - యుఎస్ డిపార్ట్‌మెంట్ ఆఫ్ డిఫెన్స్ యొక్క ప్రధాన కార్యాలయం - దాని ఆకారం నుండి దాని పేరును తీసుకుంది. భవనం ఐదు-వైపుల, సాధారణ పెంటగాన్.

హోమ్ ప్లేట్

మరొక ప్రసిద్ధ ఐదు-వైపుల సాధారణ పెంటగాన్ బేస్ బాల్ డైమండ్‌పై హోమ్ ప్లేట్.

నకిలీ పెంటగాన్

చైనాలోని షాంఘై సమీపంలో ఒక పెద్ద షాపింగ్ మాల్ సాధారణ పెంటగాన్ ఆకారంలో నిర్మించబడింది మరియు దీనిని కొన్నిసార్లు ఫేక్ పెంటగాన్ అని పిలుస్తారు.

స్నోఫ్లేక్స్

ప్రతి స్నోఫ్లేక్ షడ్భుజి వలె ప్రారంభమవుతుంది, అయితే ఉష్ణోగ్రత మరియు తేమ స్థాయిలు కొమ్మలు మరియు టెండ్రిల్స్‌ను జోడిస్తాయి, తద్వారా ప్రతి ఒక్కటి భిన్నంగా కనిపిస్తుంది.

తేనెటీగలు మరియు కందిరీగలు

సహజ షడ్భుజాలలో తేనెటీగలు కూడా ఉన్నాయి, ఇక్కడ తేనెటీగలు తేనె పట్టుకోవడానికి నిర్మించే తేనెగూడులోని ప్రతి కణం షట్కోణంగా ఉంటుంది. కాగితపు కందిరీగల గూళ్ళు షట్కోణ కణాలను కూడా కలిగి ఉంటాయి, అక్కడ అవి తమ పిల్లలను పెంచుతాయి.

ది జెయింట్ కాజ్‌వే

ఈశాన్య ఐర్లాండ్‌లో ఉన్న జెయింట్ కాజ్‌వేలో షడ్భుజులు కూడా కనిపిస్తాయి. ఇది దాదాపు 40,000 ఇంటర్‌లాకింగ్ బసాల్ట్ స్తంభాలతో కూడిన సహజమైన రాతి నిర్మాణం, ఇది పురాతన అగ్నిపర్వత విస్ఫోటనం నుండి లావా నెమ్మదిగా చల్లబడుతుంది.

అష్టభుజి

అష్టభుజి - అల్టిమేట్ ఫైటింగ్ ఛాంపియన్‌షిప్ (UFC) బౌట్‌లలో ఉపయోగించే రింగ్ లేదా కేజ్‌కి ఇచ్చిన పేరు - దాని పేరు దాని ఆకారం నుండి తీసుకోబడింది. ఇది ఎనిమిది వైపుల సాధారణ అష్టభుజి.

స్టాప్ సంకేతాలు

స్టాప్ గుర్తు — అత్యంత సుపరిచితమైన ట్రాఫిక్ సంకేతాలలో ఒకటి — మరొక ఎనిమిది వైపుల సాధారణ అష్టభుజి. గుర్తుపై రంగు, పదాలు లేదా చిహ్నాలు మారినప్పటికీ, స్టాప్ గుర్తు కోసం అష్టభుజి ఆకారం ప్రపంచంలోని అనేక దేశాలలో ఉపయోగించబడుతుంది.